高校数学支援

第１回　“取ってがけ”～たすきがけをしない因数分解～

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（2013/1/5up）

・・・（１）

↑これを因数分解せよっていう問題。数学Ⅰの範囲ですね。
たいてい教科書では「たすきがけ」（←※この名称は俗称）による方法が紹介されています。やり方はこんな感じ。



ほんとはたすきがけなど使わないで適当につじつまが合うようにいきなり分解するのが早くて意外と正確なんですが、数学が苦手という子は一回たすきがけを書いてみないとできないのがほとんど…
しかしたすきがけを書いてみるのはいいものの、やれ±を間違えるだの、やれ数の組み合わせがうまくいかないだの、やっぱり苦手な子が後を絶ちません。そこで、こういう問題のときに「たすきがけ」に代わる新しいやり方をご紹介。

ところで、↓こんな因数分解ならどうでしょう。

・・・（２）

これなら中学の知識で簡単に因数分解できるのではないでしょうか？
解答はこうですよね。



だから何なのか、ですが、実は（２）の因数分解ができると、（１）の因数分解がほぼ機械的にできてしまう、というのが「たすきがけ」に代わる「取ってがけ」という方法です。（２）の2次式は（１）のx^2の係数を取って、定数項にかけたものです。取ってかけるから、「取ってがけ」。
それでは、「取ってがけ」の全体のプロセスを以下に示します。

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