不定一次方程式について bj4pn 投稿日：2014年10月28日 16:04 [返信] 
返信数: 6件 [全件表示]
| こんにちは この解き方たいへん興味深く拝見しました。 おもしろいです。 ご自分で考えられたのでしょうか。あるいは、 どこか出典などがあるのでしょうか。 |
2. Re: 不定一次方程式について bj4pn 投稿日：2014年10月31日 17:05
| オリジナルとはすごいです。 組立除法よりも使える公式のように思います。 YouTubeに裏ワザとしてアップしている方がいました。 それを観て検索でこちらにたどり着きました。 自分は筆算で計算した時、商が上に並ぶので更にその上に こちらの方法を試したらきれいに右２つが解になってわかりやすいと思いました。（上下をかけて左をたす、を繰り返しました。） |
3. Re: 不定一次方程式について okb 投稿日：2014年11月01日 17:35
| bj4pn様 先程検索して動画の方を拝見しました。（文字の背景が黒い動画ですよね？）確かに似てますね…。ただコンパクトなところが私のより優れていました。強いて言えば最後の±の判定は意見が分かれそうです。自分の蛇腹に書く方法は左か右かだけで±を決めますが動画の方法は実際にかけて小さい方を－にしていました。簡便性なら前者、確実性なら後者というところでしょうか。 さて筆算の書き方へのご意見ありがとうございます。縦か横か、実は最初迷いました。ご意見頂いた通り商が横に並ぶやり方は確かに計算はやり易いかもしれません。ユークリッドの互除法部分は既にそのように筆算する方法が紹介されているサイトもありました。ただ非常に小さな問題ですが、自分が好みじゃなかった点は、割り算を何度するかわからないにもかかわらず、紙面上計算が左から右ではなく右から左に進むところでした。スペース使いづらい…と（笑）。しかし左右反転すると割り算のしやすさやビジュアル面に劣るし…と苦し紛れに分数に見立てた縦書きを選んだ訳です。この辺も好みですかね…。 |
4. Re: 不定一次方程式について bj4pn 投稿日：2014年11月06日 20:42
| 右から左は確かに気持ちよくないですね。左から右に割ることを試してみました。新鮮な感じではありました。 この掘削法の証明はどのようにすればよいでしょうか。 組立除法のように比較的簡単に証明できればいろいろと発展的になり面白いと思いました。 |
5. Re: 不定一次方程式について okb 投稿日：2014年11月06日 20:55
| bj4pn様 左から右に割るのに慣れれば割り算もやりやすくていいですね。 掘削式の証明につきましては、以前別の方から照会をいただき、ワードで作成したものがあります。よろしければお送りいたしますのでメールフォームから送付先メールアドレスを教えていただきたく存じます。ちょっとわかりにくいかもしれませんが… |
6. Re: 不定一次方程式について bj4pn 投稿日：2014年11月07日 15:43
| 証明されていたのですね、自分でも少し試してみたのですが、使う文字数が多くなりすぎて挫折しました。 ありがとうございます。 よろしくお願いいたします。 |
とってがけの証明 ダイホン 投稿日：2017年05月22日 20:49 [返信]
| pqf(x)=(pqx-α)(pqx-β) f(x)={px-(α/q)}{qx-(β/p)} 証明のこの部分についての質問です。 pqf(x)=(pqx-α)(pqx-β)にどのような計算をしたらf(x)={px-(α/q)}{qx-(β/p)}になるのですか？一応pqで両辺を割ってみたのですが上手く出来ませんでした。よろしければ教えてください |
2. Re: とってがけの証明 okb 投稿日：2017年05月22日 22:07
| とってがけを見ていただき、ありがとうございます！ ご質問にお答えします。両辺をpqで割る、というので合ってますよ！右辺を割るときに、(pqx-α)部分をpで、(pqx-β)部分をqで割れば{px-(α/q)}{qx-(β/p)}になります。 また何かあればご質問ください。 |
3. Re: とってがけの証明 ダイホン 投稿日：2017年05月23日 17:24
| なるほどそういうことでしたか 返信ありがとうございました たすき掛けよりも楽なのでとても助かりました |
取ってがけのからくり タノサル 投稿日：2016年04月03日 22:27 [返信]
| ac,(ad bc),bdが定数の2次式 acx^2 (ad bc)x bd を因数分解するとき ↓adとbcを求めるための式 〔x^2 (ad bc)x abcd〕 =〔(x bc)(x ad)〕 ↓acをad,bcそれぞれの約数2数の積の形にして得られたaとcを,↑の式に挿入した式(答) (ax bc/c)(cx ad/a) |
2. Re: 取ってがけのからくり タノサル 投稿日：2016年04月03日 22:37
| 最後の式は(ax b)(cx d)に整理して答となります。 また,加算記号に環境依存文字を使用してしまい表示されていないです。各式中の空白はすべて加算記号です。失礼しました。 |
3. Re: 取ってがけのからくり okb 投稿日：2016年05月15日 16:06
| レスポンスが非常に遅くなり、大変失礼いたしました。取ってがけの証明のひとつをご提供いただいたのだと思います。ご親切にありがとうございます。 ただ、１か所だけ解釈できないため、もしよろしければお時間があるときにでも結構ですので詳しくご説明いただけると助かります。 >↓acをad,bcそれぞれの約数2数の積の形にして得られたaとcを,↑の式に挿入した式(答) > (ax＋bc/c)(cx＋ad/a) の部分です。ちなみに、私がこの方法を考えた時の理屈は次のようなものです。 f(x)=ax^2＋bx＋cを因数分解することを考えます。 af(x)=(ax)^2＋b(ax)＋ac ax=Xとおくと、 af(x)=X^2＋bX＋ac（←これが取ってかけた直後の式） これが(X-α)(X-β)に分解されるとき、aの任意の分解a=pqに対して、 af(x)=(X-α)(X-β)=(ax-α)(ax-β) pqf(x)=(pqx-α)(pqx-β) f(x)={px-(α/q)}{qx-(β/p)} したがってα/q，β/pが整数になるようにp，qを選べば因数分解がきれいな形で完成します。 以上です。おそらくご提供いただいた内容も何となく本質的には同じことのような気がしますがご参考にしていただけたら幸いです。 |
ありがとうございます なぐの 投稿日：2013年06月10日 22:58 [返信]
| はじめまして 中3です(・∀・) 「取ってがけ」を教えてくださったおかげで、因数分解が簡単に解けるようになりました。友達にも教えちゃいます((← 今までたすきがけでギブアップだったので 本当に嬉しいです(´ `*)ありがとうございました。 テスト頑張ってきます(`・ω・´) |
2. Re: ありがとうございます okb 投稿日：2016年05月15日 15:07
| なぐのさん、はじめまして！ 初書き込みありがとう！すごく嬉しいです。 中３でたすきがけをやっているなんてすごいですね～ 最近すっかりアップをさぼってしまっていました。なぐのさんのように真面目に読んでくれる子がいることを知り、少し反省です… 近々新ネタもアップしようと思うのでまたよかったら見てみてください。 （当初投稿日2013/6/12、編集のため再投稿） |
すごい！！ きゃもめ 投稿日：2014年04月02日 12:12 [返信]
| たすき掛けがよく分からなくて、しかも時間もかかりそうだなと思って、違う方法はないのかなと探してみたらこの方法を見つけました！ 簡単にできて本当にすごいです！ 感謝です！！(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o))) |
2. Re: すごい！！ okb 投稿日：2014年04月20日 15:09
| きゃもめさんはじめまして！ 返信が遅れてすみませんでした… 書き込みありがとうございます。 見てもらえて嬉しいです！ ぜひ実用してみてくださいね。 もし数学で他に困っていることがあったら教えてください。 それをテーマにまたネタを考えたいと思います。 |
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