第４回 （２）
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クイズの答え。正解は、「三つ子」（あるいは「四つ子」、「五つ子」等）です。
そこにいた２人の他に、「同じお母さんから、同じ年、同じ月、同じ日」に生まれた子がもう１人以上いる場合には、「双子」とは言いませんね。
難しいでしょ？難しいんですよ。でも思いついたら意外とこれが高校生でも解けちゃうらしいんです。不思議です。
何が不思議って数学でよくある「以下の命題の真偽を述べ、偽の場合は反例を挙げなさい」なんて問題はこのクイズに比べて大体ははるかに簡単なのに、こっちは解けないのですから。みんな「反例」とか「真偽」とか難しそうな言葉を聞いて難しく考え過ぎちゃうんでしょうかね？言葉が難しいなら、自分で簡単な言葉に置き換えればいいんです。
逆にさっきのクイズの問題を命題風にいうとこんな難しそうになります。
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次の命題の真偽を述べ、偽の場合は反例を挙げなさい。
命題「２人の日本人の子Ａ、Ｂは同じお母さんから、同じ年、同じ月、同じ日に生まれた⇒ＡとＢは双子である」
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→答え：偽；反例「Ａ、Ｂと異なる子ＣもＡ、Ｂは同じお母さんから、同じ年、同じ月、同じ日に生まれている場合」
難しそうに聞こえるけど聞いていることはほとんど同じです。要は反例とは、「こうなら必ずこうなる」とは言い切れないよね、なぜなら「こういうケースがあるから」というときの「こういうケース」のこと。
逆に言えば、命題の問題を言い換えることができれば単なるクイズになり、しかも双子のクイズよりはるかに簡単。はげしくバカバカしい。
例えばこんな命題真偽の問題。
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次の命題の真偽を述べ、偽の場合は反例を挙げなさい。a，bは実数とする。
命題「ab=0⇒a=0」
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これをクイズ風にいうと次のとおり。
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二つの数aとbがあります。掛け算abが0なのに、aは0じゃありません。こんなことってありえますか？
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あるでしょ（←「今でしょ」風に）。a=0でなくたってbさえ0であれば掛け算したら0なんですから。
答え（例）は、「偽；反例『a=1，b=0』」となります。
では、練習問題。
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次の命題の真偽を述べ、偽の場合は反例を挙げなさい。a，bは実数とする。
命題「ab≧0⇒a≧0かつb≧0」
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→解答
今回はちょっとバカバカしい話題でしたね…
次回もっと進学校でも使えるようなネタも用意します。
お詫びにもう一つクイズの問題。
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ある日謙二さんはその一人息子である太郎くんと２人で車で出掛けました。
しかしその道中不幸なことに落石があり、その石は謙二さんが運転するその車を直撃、車一台丸ごと潰してしまいました。
謙二さんはもちろん即死でした。太郎くんは実の父親の突然の死に「お父さん！お父さん！ああ～…」とただただ泣きじゃくりました。
ここで問題。なぜ太郎くんは死ななかったのでしょうか？
但しその日使っていた車は謙二さんの車で、２人とも謙二さんの車の正規の座席に座って搭乗していました。
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→解答
ではまた次回お会いしましょう。
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