第２回 （２）
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選ぶと有利なのは、実は「ゴエモン」。
ルパンやジゲンだと思った人が多かったのでは？
どうしてこんなことになるのか？
（解説）
以下、３人のプレイヤーが自分の勝つ確率が最も高くなるように考えることを前提とする。そのとき、このゲームには次のような特徴がある。
・ジゲンは命中率が最も高いことが知られている。したがって３人が生き残っている状態では、ジゲンは必ずターゲットに選ばれる立場である。（たとえばゴエモンからして見ると、ルパンを狙って当たってしまうと次に100％ジゲンに倒される。一方ジゲンを狙って当たると、次に１／６で生き残る可能性が残る。）
・ゴエモンは命中率が最も低いことが知られている。したがって３人が生き残っている状態では、ゴエモンは必ずターゲットに選ばれない立場である。
・誰か１人が倒れて１対１の一騎打ちになったら先攻が圧倒的に有利。（たとえばゴエモン対ジゲンであっても先攻のゴエモンが２／３の確率でジゲンを倒すことができる。
したがって、ジゲンが勝つには、撃ち順を[1]番とするのがベストとなる。なぜならジゲンが[2]番以降ならどんな撃ち順でも少なくとも２回ターゲットに選ばれて発砲される。これを避けられる確率は最大でも１／３×１／３（撃ち順がゴエモン→ジゲン→ルパンの場合）＝１／９に過ぎない。逆にジゲンは[1]番が取れれば最初にルパンを撃ち、次にゴエモンが命中しなければ勝つことが決まる。その場合であっても確率は１／３と低い。
一方ゴエモンは撃ち順を[3]番とするのがベスト。ジゲンが[1]番、ルパンが[2]番ならルパンは最初にジゲンに倒され一騎打ちの先攻権を得られるから２／３の確率で勝てる。ルパンが[1]番、ジゲンが[2]番ならルパンが５／６でジゲンを倒してくれるから一騎打ちでより有利になるか、１／６で外してもジゲンがルパンを倒し、結局ジゲンとの一騎打ちに先攻権を持って臨むことができる。
ではルパンはというと、上記状況を踏まえれば撃ち順で[2]番や[3]番を選ぶのは命とりである。ジゲンがなるべく[1]を、ゴエモンがなるべく[3]を取ろうとしているのだから、[1]の座を譲った瞬間にジゲン[1]が決定してしまう。ジゲンが最初に撃つときはルパンが最初に倒されることを意味する。したがってルパンは嫌でも[1]を選択しなければならない。
以上から、ジャンケンの勝敗にかかわらずゴエモンは思惑通り撃ち順③を取ることができ、勝つ確率は２／３以上が確約されることになる。
したがって選んで有利なキャラはゴエモンで、あり得る撃ち順は、
[１]ルパン→ジゲン→ゴエモン
[２]ジゲン→ルパン→ゴエモン
のいずれかである。
では次にこれらの各撃ち順での各プレイヤーが勝つ確率をそれぞれ求めてみよう。
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